Eine kurze Geschichte der Harmonie (Teil 1)
- Jens Bott
- vor 2 Tagen
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Aktualisiert: vor 1 Stunde
Das wunderbare Koordinatensystem der Musik
Wenn wir heute das Radio einschalten, Klavier spielen oder den neuesten Hit mitsummen, bewegen wir uns in einem unsichtbaren, aber wohldefinierten Koordinatensystem. Die Musik, die wir hören, beruhigt uns oder sie wühlt uns auf, versetzt uns in eine fröhliche oder melancholische Stimmung. Um zu verstehen, wie dieses System mit der Zeit entstanden ist, aber auch, was Musik mit uns macht, müssen wir in so unterschiedliche Bereiche wie Mathematik, Physik, Geschichte, Evolutionsbiologie, Psychologie, Ästhetik, Religion und Philosophie eintauchen.
Ein bekannter alter Grieche legt das Fundament
Um 530 v. Chr. gründete der griechische Philosoph Pythagoras – uns meist nur noch als Endgegner aus dem Geometrieunterricht bekannt – in Süditalien eine Gemeinschaft mit sektenartigen Zügen. Die Religion der Pythagoreer war die Zahl. Sie war die kreative Kraft des Universums, Ausdruck einer göttlichen Harmonie und Schlüssel zum Verständnis der materiellen Welt. Auch die Musik war Teil dieser universellen, göttlichen Ordnung. Das Monochord, ein Instrument mit nur einer Saite, lieferte hierfür den Beweis: Teilte man die Saite im Verhältnis 2:1, entstand eine Oktave, der reinste Klang, den zwei Töne zusammen hervorbringen können. Das Verhältnis von 3:2 ergab eine Quinte, 4:3 eine Quarte. Die einfachen Zahlenverhältnisse schufen wundervolle Harmonien, je einfacher, desto schöner. Je komplizierter das Zahlenverhältnis jedoch, desto mehr versündigte man sich gegen das kosmische Prinzip. Das Verhältnis von 256:243 ergab eine kleine Sekunde, den geradezu schmerzhaften Halbtonschritt.
Die Pythagoreer glaubten an die Magie der Zahlen. Wenn die Musik den Gesetzen der einfachen Zahlen gehorcht, dann muss das gesamte Universum nach diesem Prinzip aufgebaut sein. Nach pythagoreischer Überzeugung erzeugten die Planeten auf ihren Bahnen unhörbare, aber mathematisch perfekte kosmische Harmonien, die „Sphärenklänge“[i]
Mit den Zahlenverhältnissen physikalischer Schwingungen hatte Pythagoras die mathematisch-physikalische Grundlage der Beschreibung unseres heutigen Harmonieverständnisses geliefert. Wenn wir eine Saite halbieren, verdoppelt sich exakt ihre Schwingungsfrequenz. Unser Gehirn liebt diese einfachen ganzzahligen Verhältnisse – die Harmonielehre bezeichnet sie als Konsonanzen – weil die Schallwellen sich dabei nicht gegenseitig „im Weg stehen“, sondern anmutig ineinandergreifen.
Wie sich Oktaven aufteilen lassen
Die Oktave, als Verdopplung der Hertzzahl, nehmen wir als ein und denselben Ton wahr. Der Raum dazwischen wurde im Laufe der Geschichte und in verschiedenen Kulturen unterschiedlich aufgeteilt. Besonders filigran ist das System in der traditionellen indischen Musik, wo dieses Intervall in insgesamt 22 so genannte Shrutis aufgeteilt wird. Allerdings bilden auch hier reine Quinten und Quarten die stabilen Ankerpunkte des Systems. Eine ganz andere Logik kennt die indonesische Gamelan-Musik, wie sie auf Java und Bali gepflegt wird: hier wird bei dem Slendro-Tonsystem die Oktave in fünf nahezu gleiche Abstände unterteilt. Daneben gibt es das Pelog-System, das die Oktave in sieben Töne mit ungleichen Abständen splittet.
Die westliche Musik, auf die ich mich in der Folge beziehe, unterteilt die Oktave hingegen in zwölf Töne mit gleichen Abständen, wobei hier ein physikalisches Problem entsteht, auf das wir noch zurückkommen werden. Wir sehen aber, dass die uns vertraute chromatische Tonleiter aus gleichen Halbtonschritten, keineswegs ein zwingend logisches oder naturwissenschaftlich gegebenes System ist. Die physikalischen Gesetze der Tonschwingung sind zwar überall auf der Erde dieselben – doch wie der Mensch sie ordnet, ist eine Frage von Kultur, Philosophie oder Spiritualität.
Das Universum der Tonleitern
Wenn wir mit den zwölf Halbtonschritten der westlichen Musik von einer Oktave zur nächsten aufsteigen, können wir mit dieser chromatischen Abfolge gleicher Tonabstände erst einmal nicht viel anfangen. Die Menschen in Europa haben sich daher seit dem Mittelalter verschiedener Tonleitern bedient, die allesamt grundsätzlich auf Ganztonabständen basieren, mit der Ausnahme von zwei Halbtonschritten, die aber je nach Ausgangston an verschiedenen Stellen auftauchen. Daraus ergibt sich, dass die westliche Musik die Oktave in Tonleitern mit sieben unterschiedlichen Tönen unterteilt.
Die Kirchentonarten heißen so, weil sie im europäischen Mittelalter, etwa ab dem 8. Jahrhundert, von Mönchen und Musiktheoretikern der katholischen Kirche systematisiert wurden. Die Mönche benötigten eine Ordnung für den einstimmigen Gregorianischen Choral, die Kirchenmusik dieser Zeit. Je nachdem, welche Kirchentonart man wählte, bekam der Gesang einen ganz eigenen, oft besinnlichen, mystischen oder schwebenden Charakter, der der Stimmung der verschiedenen Anlässe des Kirchenjahres entsprach. Die kryptisch anmutenden Bezeichnungen wie Dorisch, Phrygisch oder Lydisch gehen auf Volksstämme des antiken Griechenland zurück, denen man verschiedene Charaktereigenschaften und Gemütszustände zugeschrieben hatte, die die Mönche mit den verschiedenen Tonleitern assoziierten.
Griechische Bezeichnung | Tonabfolge (weiße Tasten) | Stellen der 2 Halbtonschritte | Klangempfinden & Charakteristik |
Lydisch (Dur-Charakter) | F – G – A – H – C – D – E – F | 4–5 (H–C) und 7–8 (E–F) | Strahlend, magisch, schwerelos. „Heller als Dur“. Wird in Filmmusik oft für Weltall, Magie oder verträumte Landschaften genutzt (z. B. The Simpsons-Titelthema, E.T.). |
Ionisch (unser heutiges: Dur) | C – D – E – F – G – A – H – C | 3–4 (E–F) und 7–8 (H–C) | Klar, optimistisch, stabil, festlich. Unser gewohntes Gefühl von „Freude“, Symmetrie und Ankommen im Heimathafen. |
Mixolydisch (Dur-Charakter) | G – A – H – C – D – E – F – G | 3–4 (H–C) und 6–7 (E–F) | Erdig, bluesig, schelmisch, entspannt. Ein Dur mit kleiner Septime am Ende. Klingt weniger „brav“ als Ionisch (Typischer Rock-'n'-Roll-, Folk- und Country-Sound). |
Dorisch (Moll-Charakter) | D – E – F – G – A – H – C – D | 2–3 (E–F) und 6–7 (H–C) | Edel, melancholisch, aber hoffnungsvoll. Ein Moll mit großer Sexte („Aufheller“). Wirkt nostalgisch, mittelalterlich oder cool (z. B. Mad World, Get Lucky, Miles Davis). |
Äolisch (unser heutiges Moll) | A – H – C – D – E – F – G – A | 2–3 (H–C) und 5–6 (E–F) | Traurig, ernst, sentimental, dramatisch. Das klassische Fundament für Herzschmerz, Trauer und epische Filmmusik. |
Phrygisch (Moll-Charakter) | E – F – G – A – H – C – D – E | 1–2 (E–F) und 5–6 (H–C) | Düster, leidenschaftlich, bedrohlich. „Dunkler als Moll“. Der direkte Halbtonschritt am Anfang verleiht einen feurigen, oft spanischen/orientalischen oder Metal-Gefühlssound (Flamenco). |
Lokrisch (Extremfall) | H – C – D – E – F – G – A – H | 1–2 (H–C) und 4–5 (E–F) | Verstörend, böse, instabil, unheimlich. Baut auf dem Tritonus auf. Besitzt keinen stabilen Grundakkord. Wegen der extremen Dissonanz in der Musikgeschichte kaum genutzt. |
Die Kirchentonarten, sortiert nach ihrem Klangcharakter von hell bis dunkel
Die Kirchentonarten lassen sich nach einem einfachen Schema bilden, das leicht auf einer Klaviertastatur verdeutlicht werden kann: man wählt einen Ton und nimmt die nächsten sieben weißen Tasten, um die Tonleiter zu bilden. Beginnt man etwa mit dem Ton C, ergibt sich die Reihenfolge C – D – E – F – G – A – H, mit zwei Halbtonschritten, nämlich zwischen dem E und dem F und zwischen dem H und dem C. Das zweite C ist der Beginn einer neuen Oktave. Diese „ionische“ Tonfolge nehmen wir hörpsychologisch als „hart“, aber auch als „fröhlich“ wahr. Starten wir beispielsweise mit dem E, ergibt sich die „phrygische“ Tonfolge E – F – G – A – H – C – D, mit den Halbtonschritten vom ersten zum zweiten und vom fünften zum sechsten Ton, eine Folge, die wir als düster oder bedrohlich wahrnehmen. So hat jede der sieben Kirchentonarten ihren eigenen Charakter (siehe Tabelle).
Die Geburt von Dur und Moll: Ein Schweizer erschafft eine neue Ordnung
Dieses von mystischen Assoziationen geprägte System wurde in der Renaissance durch den Schweizer Humanisten, Dichter und Musiktheoretiker Heinrich Glarean (1488–1563) – er heißt so, weil er aus dem Kanton Glarus kam – gründlich revolutioniert. In seinem grundlegenden Werk „Dodecachordon“ („Das Zwölfsaitenspiel“) von 1547 räumte der Eidgenosse mit dem mittlerweile verstaubten mittelalterlichen System auf. Glarean argumentierte, dass das System der Kirchentonarten nicht geeignet war, um die tatsächliche Musikpraxis seiner Zeit zu beschreiben. Er kam zu der Erkenntnis, dass in der Realität zwei Tonarten vorherrschten:
Die Ionische: Sie entspricht exakt unserer heutigen Dur-Tonleiter.
Die Äolische: Sie ist nichts anderes als unsere heutige Moll-Tonleiter.
Glarean war somit der Geburtshelfer unseres heutigen Dur-Moll-Hörverständnisses. Es gibt zwei grundlegende musikalische Schemata, um Emotionen direkt anzusprechen: Dur für das Licht, die Fröhlichkeit, den Aufbruch; Moll für den Schatten, die Melancholie, Einkehr und Besinnung.
Der unendliche Quintenzirkel
Unser heutiges Hörverständnis in der westlichen Welt ist durch den im ersten Teil beschriebenen Dur-Moll-Dualismus geprägt. Diese beiden Tonleitern verwenden wir heute standardmäßig, weil sich mit ihnen gut Melodien komponieren lassen: Man nimmt tonarteigene Töne und bringt sie in eine melodische Reihenfolge.
Dur- und Molltonleitern lassen sich auf der Basis von jedem einzelnen der zwölf Halbtöne bilden, in die die westliche Welt die Oktave unterteilt hat. Die Regel ist dabei stets die gleiche: Bei der Dur-Tonleiter ist der Halbtonschritt zwischen dem dritten und dem vierten sowie dem siebten und dem achten Ton positioniert; bei der Molltonleiter sind die Halbtonschritte zwischen dem zweiten und dem dritten sowie dem fünften und dem sechsten Ton angesiedelt (siehe Tabelle).
Seit Pythagoras wissen wir um die verschiedenen Qualitäten der Intervalle, der Tonabstände, die zwei Töne miteinander bilden können. Das wichtigste Intervall ist die Quinte, die dem Verhältnis der Töne von 2:3 entspricht, und das wir deshalb als besonders harmonisch wahrnehmen. Wenn wir als Ausgangspunkt die C-Dur-Tonleiter nehmen ist die Quinte, der fünfte Ton der Tonleiter, ein G. Bilden wir die Dur-Tonleiter mit diesem Ton G als Startpunkt müssen wir das F um einen Halbtonschritt erhöhen, um das vorgegebene Dur-Schema bei der Abfolge von Ganz- und Halbtonschritten aufrecht zu erhalten. Das wird in der musikalischen Notierung durch ein „#“ vor der Note symbolisiert. Die G-Dur-Tonleiter ist die mit der C-Dur-Tonleiter am nächsten verwandte Tonleiter. Gehen wir wieder eine Quinte nach oben, das heißt wir erhöhen die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde um 50%, landen wir beim Ton D. Eine Tonleiter, die mit dem Ton D startet, benötigt an zwei Stellen ein „#“-Vorzeichen, um die relativen Abstände der Tonleiter aufrechtzuerhalten. So geht es in Fünfersprüngen weiter. Mit jeder Quinte auf den Vorgänger kommt ein weiteres Kreuz hinzu.
Genauso aber kann man sich auch vom Startpunkt C eine Quinte nach unten bewegen. Dann landet man bei dem Ton F, der, um die Dur-Tonleiter-Abstände zu gewährleisten, verlangt, dass der Ton H um einen halben Ton zum B vermindert werden muss, symbolisiert durch das Vorzeichen „b“. Springt man eine Quinte weiter nach unten startet man mit dem Grundton B, eine Tonleiter, die zwei „b“-Vorzeichen verlangt. Und so geht es weiter. Diese Logik lässt sich mit dem so genannten Quintenzirkel illustren:
Unten, auf „sechs Uhr“ des Zirkels sehen wir, dass sich die Quinten nach oben und die Quinten nach unten begegnen: Fis-Dur mit sechs # und Ges-Dur mit sechs b sind identische Tonarten, in der Musikwissenschaft als „enharmonische Verwechslung“ bezeichnet. Von F nach G ist es ein Ganztonschritt; erhöhen wir F um einen Halbton zum Fis und erniedrigen wir G um einen Halbton zum Ges, landen wir physikalisch beim selben Ton. Der Quintenzirkel beschreibt also eingängig die Verwandtschaftsbeziehungen zwischen den Tonarten.
Wie geht es weiter?
Im zweiten Teil geht es dann um die Frage, wie aus Tonleitern und bestimmten physikalischen Schwingungsverhältnissen Harmonien und stimmige Geschichten werden. Ihr erfahrt, auf welcher einfachen Zauberformel praktisch die gesamte Pop- und Unterhaltungsmusik basiert, was es mit dem teuflischen Tritonus auf sich hat, und wie Johann Sebastian Bach mit seinem „wohltemperierten Clavier“ bewies, dass es erst einer genialen Schummelei bedurfte, um das Tor zum Universum unserer heutigen abendländischen Musik aufzutun.
Anmerkungen
[i] Es handelt sich um jene Spährenklänge, die Goethe im Prolog des Faust erwähnt: „Die Sonne tönt nach alter Weise in Brudersphären Wettgesang, und ihre vorgeschriebne Reise vollendet sie mit Donnergang“.
Wer mehr wissen will:
Thomas Krämer: Harmonielehre im Selbststudium, Breitkopf und Härtel, 2019
Jean-Philippe Rameau: Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels, Paris 1722.
Ashley Kahn: Kind of Blue: The Making of the Miles Davis Masterpiece, Da Capo Press 2000.
Arnold Schönberg: Stil und Gedanke, Gesammelte Schriften, Fischer Taschenbuch.
Arbones Javier; Milrud Pablo: Die Mathematik der Musik, Libero 2017
Bildnachweise:
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